Hamburg will’s wissen


Statue des Titans Atlas auf Schloss Linderhof, Bayern. In der griechischen Mythologie trägt er auf seinen Schultern das Himmelsgwölbe.
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Wie schwer ist die Welt?

Vincent (12 Jahre)

Antwort

Die Erde ist im Vergleich zu unseren üblichen Maßeinheiten unvorstellbar schwer. Tatsächlich ist die Masse der Erde 5.97 × 10^24 kg (5,97 Quadrillionen Kilogramm).
Dies kann man mithilfe des newtonschen Gravitationsgesetzes berechnen, das besagt, dass die Kraft zweier Körper aufeinander dem Produkt ihrer Massen (m und M), multipliziert mit der Gravitationskontante (G) und geteilt durch ihren Abstand (r) entspricht: F = G m M / r². Zudem benötigt man die sogenannte Grundgleichung der Mechanik, die besagt, dass die Kraft auf einen Körper dem Produkt aus seiner Masse (m) und der Beschleunigung (a) entspricht: F = m a.
Durch Gleichsetzen der beiden Formeln für die Erdanziehungskraft ergibt sich, dass a = G M / r² oder aufgelöst nach der Masse der Erde M = a r² / G.
Die Beschleunigung eines fallenden Körpers auf der Erdoberfläche lässt sich recht einfach messen und ist a = 9,81 m/s². Der Radius der Erde beträgt durchschnittlich 6371 km. Die Gravitationskonstante wurde erstmals im Jahr 1798 von Henry Cavendish mithilfe der eigens dafür erfundenen Gravitationswaage gemessen. Ihr Wert liegt bei 6,67 x 10^-11 m³ / kg / s².
Übrigens ändert sich die Masse der Erde ständig ein wenig. Staubteilchen und Meteoriten, die aus dem Weltall auf die Erde fallen, erhöhen die Masse der Erde jährlich um etwa 40.000 Tonnen. Gleichzeitig entweichen jährlich etwa 95.000 Tonnen Wasserstoff und 1.600 Tonnen Helium ins Weltall, weil die Erde diese leichten Gase nicht in der Atmosphäre halten kann.

Dr. Michael Grefe, Max-Planck-Institut für Struktur und Dynamik der Materie

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