Hamburg will’s wissen


Regenbogen über den Viktoriafällen an der Grenze von Simbabwe und Sambia.
© Hänsu (CC BY 2.0)

Warum ist ein Regenbogen bogenförmig?

Marcel (34 Jahre)

Antwort

Wenn parallel einfallende Sonnenstrahlen auf kugelförmige Regentropfen treffen, werden die Lichtstrahlen beim Eintritt in die Tropfen gebrochen, also in ihrer Richtung abgelenkt, an der Rückwand des Tropfens reflektiert und beim Wiederaustritt aus den Tropfen noch einmal gebrochen.
Wichtig für die bogenförmige Gestalt des Regenbogens ist allein die Tatsache, dass die Lichtstrahlen nach all diesem Hin- und Her von den Tropfen so zurückgeworfen werden, dass sie einen Winkel von ungefähr 42 Grad zu den einfallenden Sonnenstrahlen bilden. Wenn ich mit der Sonne im Rücken in eine angestrahlte Regenwand blicke, kann mein Auge zurückgeworfenes Licht nur von den Regentropfen empfangen, die sich auf einem von meinem Auge ausgehenden Kegelmantel mit einem Öffnungswinkel von 42 Grad befinden, egal wie weit sie entfernt sind. Ewas anschaulicher formuliert sind das alle Tropfen auf der Seitenwand eines gedachten Trichters, der mit der Spitze auf meinem Auge steht und sich mit 42 Grad öffnet. Aus meiner Sicht liegen diese Tropfen alle auf einem Kreisbogen. Das zurückgeworfene Licht der übrigen Tropfen trifft mein Auge nicht, aber vielleicht das Auge eines Beobachters, der einen Kilometer entfernt ist. Jeder Beobachter sieht je nach Standort also seinen „persönlichen“ Regenbogen.
Der Regenbogen ist eigentlich ein Vollkreis, von dem man jedoch nur einen Ausschnitt sieht, weil die Erdoberfläche den größten Teil abschneidet. Kurz nach Sonnenaufgang würde man fast einen Halbkreis sehen, mittags, wenn die Sonne hoch steht, nur einen flachen Bogen.

Das schöne Farbenspiel eines Regenbogens und seine gewisse Breite von etwa zwei Grad hat seine Ursache darin, dass verschiedene Spektralfarbanteile des Sonnenlichts im Regentropfen so wie in einem Prisma leicht unterschiedlich gebrochen werden. So beträgt der Austrittswinkel von rotem Lichtanteil 42 Grad, der von blauem Licht 40,2 Grad. Dazwischen liegen die Austrittswinkel der übrigen Spektralfarben.

Dr. Gerd Müller
Meteorologisches Institut der Universität Hamburg

Antwort

Ein Regenbogen ist ein optisches Phänomen, das entsteht, wenn Sonnenlicht an Regentropfen gebrochen und reflektiert wird. Meist kommt dies vor, wenn es gerade regnet, die Sonne aber nicht durch Wolken verdeckt ist. Beobachtet man einen Regenbogen, befindet sich die Sonne immer im Rücken des Betrachters.

Prinzipiell entsteht ein Regenbogen nun folgendermaßen: Die Strahlen des Sonnenlichtes dringen in einen Regentropfen ein und werden dabei leicht abgelenkt, also gebrochen, weil Wasser einen anderen Brechungsindex als Luft hat. An der Rückseite des Regentropfens wird das Licht in Richtung des Betrachters reflektiert und beim Austritt aus dem Tropfen wird es wiederum etwas abgelenkt. Dabei wird der bläuliche Anteil des Sonnenlichts jeweils stärker abgelenkt als der rötliche Anteil, wodurch sich eine Auffächerung der Farben ergibt, ganz ähnlich wie bei einem Prisma.

Nun ist es so, dass das Licht von den Regentropfen immer unter einem festen Winkel von etwa 42° zurückgeworfen wird, wobei der exakte Wert für jede Farbe etwas unterschiedlich ist. Scheint die Sonne auf die Tropfen eines Regenschauers, so sieht ein Betrachter nur von jenen Regentropfen eine Reflexion, die sich entlang eines Kreises mit entsprechendem Winkeldurchmesser befinden.

Dies erklärt auch, warum man einen Regenbogen nur dann sehen kann, wenn die Sonne recht tief am Himmel steht. Mittags, wenn die Sonne mehr als 42° über dem Horizont steht, kann man keinen Regenbogen beobachten. Bei Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang hingegen, sieht man den Regenbogen fast als Halbkreis am Himmel. Schaut man von einem Berg auf ein Tal oder sitzt man in einem Flugzeug, kann der Regenbogen sogar als kompletter Kreis sichtbar sein.

Dr. Michael Grefe
Max-Planck-Institut für Struktur und Dynamik der Materie

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